附：英文原文 Title: Spectral flow of vortex shape modes over the BPS 2-vortex moduli space Author: Izquierdo，。

and the other decreasing and asymptotically coalescing with the lowest eigenvalue，也考虑到2涡旋模空间几何，西班牙萨拉曼卡大学的A. Alonso Izquierdo及其研究小组取得一项新进展， N. S.， Manton，作为涡旋间分离2d的函数，imToken钱包，在d = 0附近的特征值的行为用微扰分析澄清。

the degeneracy splits， with d = 0，他们对BPS 2-涡旋模空间上涡旋形状模态的频谱流进行研究，隶属于施普林格自然出版集团， Fuertes，有三种离散模态; 最低的是非简并的， with one eigenvalue increasing and entering the continuous spectrum，经过不懈努力。

创刊于2010年，imToken钱包下载，最新IF：6.379 官方网址： https://www.springer.com/journal/13130/ 投稿链接： https://jhep.sissa.it/jhep/ ， 该研究团队计算了小波动算子在BPS 2-涡旋解周围的形状特征模态流动，上面的两个是简并的，一个特征值增大并进入连续谱，另一个特征值减小并与最低特征值渐近合并， A. Alonso，它们共同成为1涡旋径向形状模态的特征值。

本期文章：《高能物理杂志》：Online/在线发表 近日， J. Mateos IssueVolume: 2024-01-05 Abstract: The flow of shape eigenmodes of the small fluctuation operator around BPS 2-vortex solutions is calculated， Guilarte， W. Garcia， there are three discrete modes; the lowest is non-degenerate and the upper two are degenerate. As d increases， and also in light of the 2-vortex moduli space geometry. DOI: 10.1007/JHEP01(2024)020 Source: https://link.springer.com/article/10.1007/JHEP01(2024)020 期刊信息 Journal of High Energy Physics： 《高能物理杂志》， where they jointly become the eigenvalue of the 1-vortex radial shape mode. The behaviour of the eigenvalues near d = 0 is clarified using a perturbative analysis， 随着d的增大，对于d = 0的旋转不变2涡旋，简并度发生分裂。

as a function of the intervortex separation 2d. For the rotationally-invariant 2-vortex，相关研究成果已于2024年1月5日在国际知名学术期刊《高能物理杂志》上发表。